湖北省2008年高考数学科考试大纲补充说明命题指导思想二
五、题型示例
理科
一、选择题
1、[07年湖北卷理科第1题(容易题)]
1.如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
A.3 B.5 C.6 D.10
2、[07年湖北卷理科第6题(中等题)]
若数列{an}满足N*),则称{an}为“等方比数列”.
甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列.则
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3、[07年湖北卷理科第7题(难题)]
双曲线C1：(a>0,b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2.C1和C2的一个交点为M，则等于
A.-1 B.1 C. D.
二、填空题
1、[07年湖北卷理科第11题(容易题)]
已知函数y=2x-a 的反函数是y=bx+3,则 a= ;b=
2、[07年湖北卷理科第12题(容易题)]
复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数，则有序实数对(a,b)可以是____________(写出一个有序实数对即可)
3、[07年湖北卷理科第15题(中等题)]
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 .
(Ⅱ)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过( )小时后，学生才能回到教室.
三、解答题
1、[07年湖北卷理科第18题(容易题)]
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，
D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ.
(Ⅰ)求证：平面VAB⊥平面VCD；
(Ⅱ)当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.
2、[07年湖北卷理科第16题(中等题)]
已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ.
(Ⅰ)求θ的取值范围；
(Ⅱ)求函数f(θ)=2sin2的最大值与最小值.
3、[07年湖北卷理科第19题(难题)]
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0，p)作直线与抛物线x2=2px(p>0)相交于A、B两点.
(Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点，
求△ANB面积的最小值；
(Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.(此题不要求在答题卡上画图)
